Экзамен по математике в МГУ: взгляд с обратной стороны

Вряд ли среди моих френдов есть школьники, но кто-то, может быть, найдет пост через гугл, так что, пожалуй, опишу, как проводятся вступительные экзамены по математике в МГУ. Даже сейчас гугл не выдает всей достоверной информации по этому вопросу, а когда я поступал шесть лет назад, был вообще определенный информационный вакуум, в особенности в части критериев оценки, так что писать приходилось вслепую.
Сейчас по сравнению с тем, что было шесть лет назад, много изменилось. Прежде всего, из всех экзаменов осталась только математика, что сильно упростило работу экзаменаторам. При этом количество задач увеличилось с 6 до 8. Вероятная причина в том, что сейчас один вариант для всех факультетов, от мехмата до факультета государственного управления, поэтому нужно, чтобы ни на одном факультете не было слишком большого числа двоек. На олимпиаде "Ломоносов", напротив, число задач уменьшилось с 10 до 8, и теперь по сложности эта олимпиада примерно равна основному экзамену.
На решение дается четыре часа. Процедура проведения экзамена бюрократизирована до максимума. Пока школьники решают задачи, преподаватели должны заполнить три ведомости, в одну из которых вписываются все, кто должны были прийти по спискам, во вторую - те, кто реально пришел, а в третью - те, кто не пришел. Это при том, что список тех, кто должен прийти, выдается заранее. К счастью, заполнения этих ведомостей строго не требуют. С этого года также введена новая сверхбюрокартическая процедура: преподаватели подписывают бумаги приблизительно такого содержания: "Настоящим подтверждается, что у такого-то такого-то принята работа". Говорят, это сделано из-за того, что в прошлом году кто-то умудрился во время сдачи работ спрятаться под стол (!) и не сдать работу, а потом получить 100 баллов, утверждая, что его работу потеряли. Не очень понятно, как преподаватели прозевали это при сдаче, так как сданные работы пересчитываются по несколько раз, и выяснить по списку, кто не сдал работу, несложно.
На проверку дается два дня, где-то к середине второго дня оценки в баллах уже известны. Проверяют группами по 2-3 человека, среди которых один опытный преподаватель и 1-2 аспиранта. На "Ломоносове" у нас было 20 работ на троих, на вступительных - 40 работ на двоих (на вступительных нет предварительного этапа, работ намного больше). Каждая работа сначала проверяется одним человеком, а затем остальные (как правило, на следующий день, свежие с утра) ее просматривают для согласования спорных вопросов. Работы, конечно, шифруются, проверяющие видят только код из 8 цифр. Справедливости ради замечу, что почерк у разных людей отличается сильнее, чем можно предположить, и если случайно попадется работа знакомого человека, узнать ее должно быть легко. Можно придумать и дополнительные особенности, по которым можно точнее идентифицировать работу: порядок заданий, на каком листе что написано. Однако вероятность, что некоторая работа случайно окажется у нужного человека, крайне мала, поэтому если коррупция и возможна (в чем я сомневаюсь), то только на высшем уровне, не среди рядовых проверяющих, а среди тех, кто шифрует работы.
Трудозатраты на проверку у всех разные. На мой взгляд, после экзаменов по программированию математику проверять легко, так как здесь в большинстве случаев достаточно найти первую ошибку, а в программах нужно найти либо все, либо столько, сколько нужно, чтобы опустить оценку до нуля. На проверку большинства работ у меня уходило 5-10 минут.
Из 8 задач вступительного экзамена 4 были достаточно простые (две совсем элементарные, две чуть посложнее). Где-то в половине работ по остальным четырем задачам не было написано явно ничего разумного, поэтому их проверять было особенно легко. Задачи 5-6 были более-менее решабельные, их потом внимательно перепроверяли в первую очередь. Последние две задачи не решил почти никто, поэтому проверка в большинстве случаев сводилась к указанию на одну из типичных ошибок. С последней задачей (по стереометрии) в этом году случился казус: на разборе выяснилось, что официальное решение неверное, точнее задача допускает и другие решения (бесконечно много !). Поэтому всем, кто решил эту задачу хотя бы в самом частном случае, ставили больше 0 баллов.
95% решений (особенно в простых задачах) примерно соответствуют официальным правильным решениям и либо полностью верны, либо содержат какую-то из 2-3 типичных ошибок. Проверяющим изначально даются критерии, за какую ошибку сколько снижать. Обычно в самых простых задачах дифференцирования оценок почти нет, в остальных - по шкале -, -/+, +/-,+. Есть еще специальная оценка "плюс с точкой", которая с точки зрения баллов идентична "плюсу", и ставится, как правило, за более сложные задачи, если большая часть решения правильная, а ошибка настолько глупая, что жалко наказывать человека за нее жалко.
Трудности при проверке возникают в двух случаях. Во-первых, если в задаче очень много арифметических вычислений, и ответ неправильный, соответственно, нужно искать в них ошибку. Во-вторых, бывают, хоть и редко, нешаблонные решения, в таком случае, независимо от того, правильный ответ или нет, приходится внимательно читать все решение с начала до конца.
Критерии выставления итоговой оценки на "Ломоносове" и на вступительных различны. Оценка выставляется от 0 до 100 баллов, при этом используются только числа, кратные 5. На "Ломоносове" из 8 задач 4 оцениваются из 10 баллов, остальные - из 15. "Плюс" - максимальный балл, "плюс-минус" снимает 5 баллов, "минус-плюс" - десять, то есть в более сложных задачах "минус-плюс" дает 5 баллов, в более простых - 0. Баллы за все задачи суммируются.
На вступительных система более сложная. По мере проверки собирается статистика, сначала - по количеству полностью решенных задач, затем - полная (со всеми дробными оценками). Шкала оценок не задана изначально, а формируется исходя из полученной статистики. Итоговая оценка в первую очередь зависит от числа полностью решенных задач, а "дробные" решения могут увеличить ее лишь незначительно. Кроме того, минимальная оценка - 30 баллов, ставилась в этом году за 2 полностью решенных задачи, если их было меньше, независимо от числа неполных решений, ставилась оценка "2", означающая, что абитуриент не мог поступить, вне зависимости от результатов ЕГЭ. Максимальная оценка в 100 баллов ставилась за 7 решенных задач из 8 (у меня была одна такая работа). В большинстве работ было 3-5 решенных задач, в этом диапазоне давалось +5 баллов, если есть хотя бы один "минус-плюс", и +10 баллов, если "дробных" решений больше. Такая система оценки наверняка уменьшает шансы поднять оценку на апелляции, так как если решение не на 100% правильное, это видно сразу, а исправление "минус-плюса" на "плюс-минус" в большинстве случаев на число баллов никак не повлияет.
Просматривая и подписывая итоговые ведомости, я заметил, что абитуриенты профильных факультетов (мехмат, ВМК, факультет наук о материалах) справились с экзаменом неплохо, у большинства были оценки от 70 баллов, то есть 5+ решенных задач, почти не было двоек. У более гуманитарных факультетов (ФГУ, Высшая школа не помню чего, какой-то новый факультет по социальные науки) все похуже, больше трети двоек и в целом низкие оценки.